Деятельный, грамотный, энергичный офицер, открытый и общительный человек. В те трудные юлы ему удалось создан» мощную информационную структуру, способную не только наладить объективное освещение учебно-боевой деятельности российского Черноморского флота, но и активно противостоять развёрнутой в украинских и западных СМИ информационной войне.
В своих мемуарах «Записки командующего Черноморским флотом» адмирал Игорь Касатонов пишет: «Жизнь, круто изменив политический облик общества, потребовала создания новой системы информационною обеспечения всех сторон жизни и деятельности флота. Наполнялась конкретным содержанием деятельность совершенно нового флотского организма — пресс- центра ЧФ. И хотя его коллектив был немногочисленным, вклад каждого офицера этой службы переоценить трудно».

Касатонову было важно, чтобы с ним как с командующим работали не только профессионалы, но и единомышленники. Так что назначение Андрея Лазебникова на должность начальника пресс-центра не было спонтанным. Впрочем, как и всё остальное, что делал Касатонов.
Вот что пишет он в «Записках командующего Черноморским флотом»:
«Поначалу назначение А. Лазебникова на эту должность кое-кто воспринял, мягко говоря, без энтузиазма. Пресс-центр – структура новая, на этом поприще хотели проявить себя многие военные журналисты, офицеры из других служб... Но назначение вовсе не было случайным. Андрея Лазебникова я хорошо знал, полому не сомневался: этот энергичный офицер, прекрасный организатор, вполне способен в кратчайшие сроки поставить пресс-центр на ноги. И я не ошибся — он оправдал доверие».
Действительно, Лазебникова Касатонов знал по совместной службе на Северном флоте, когда тот был заместителем соединения по политической части. Но было ещё два важных обстоятельства, сыгравших в пользу кандидатуры офицера. Андрей был коренным севастопольцем, а также сыном флотского офицера, выпускником Черноморского высшего военно-морскою училища имени П.С. Нахимова.

Андрей Лазебников обладал ещё одним важным качеством — невероятной стрессоустойчивостью. В то тревожное время, в начале 1990-х, офицерам пресс-службы зачастую приходилось буквально дневать и ночевать в пресс-центре. Лазебников был оптимистом и не давал впадать в уныние и депрессию своим подчинённым.
Личность первого начальника флотского пресс-центра была хорошо известна не только на самом флоте, но и в городе Севастополе, а также за его пределами. Такое тогда было время: Черноморский флот находился в эпицентре политической борьбы.

Рассказывает редактор программы «Сегодня» на телеканале НТВ Лариса Раевская:
— На Севастопольское телевидение я пришла тридцать лет назад ещё совсем девчонкой. Но Андрея Леонидовича помню очень хорошо. Высокий, красивый. В него невозможно было не влюбиться: открытый, улыбчивый, приветливый, он знал сотни анекдотов и всегда рассказывал их в тему. С ним всегда было о чём поговорить, он прекрасно разбирался в истории.
Именно ему и его команде довелось выстраивать взаимодействие с городскими и, кстати сказать, уже украинскими СМИ. Только в течение 1992 года пресс-центр Черноморского флота наладил связь с двумястами корреспондентами, ежедневно давая информацию не менее 20—30 из них.

Кроме того, в Севастополе практически ежедневно находилось по три — четыре представителя центральных СМИ. Были организованы рабочие контракты с «Интерфаксом», «Московским комсомольцем», «Комсомольской правдой», «Известиями». И всю эту работу вели лишь пять офицеров пресс-центра и три прикомандированных мичмана.
Тогдашний редактор флотской газеты «Флаг Родины» капитан 1 ранга Александр Муравьёв знал Андрея Лазебникова с детства, которое прошло в их родном Севастополе.
— В 1991 году мы почти одновременно были назначены на должности: я — на редакторскую, он — в создаваемый пресс-центр флота, — вспоминает Александр Васильевич. — Нам сразу удалось выстроить диалог, наладить продуктивные взаимоотношения. Андрею приходилось создавать службу буквально с нуля. А с учётом сложившейся вокруг Черноморского флота обстановки это было особенно сложно, ведь надо было уметь оценивать ситуацию наперёд, прогнозировать развитие событий.
Лазебникову удалось выстроить грамотную и чёткую систему информационного обеспечения жизни и деятельности флота.

Кстати, по опыту создания и функционирования флотской пресс-службы аналогичные структуры были позже созданы в организациях Севастополя.
...Когда Андрея Леонидовича не стало, многие севастопольцы, и прежде всего журналисты, были в шоке. Капитан 1 ранга Андрей Лазебников был убит на пороге собственного дома 15 декабря 1993 года. Преступление до сих пор не раскрыто.

В некрологе, опубликованном в газете «Флаг Родины», говорилось: «В заявлениях и публицистических статьях капитана 1 ранга А.Л. Лазебникова последовательно отстаивалась идея целостности нашего флота и его неделимости. Многим эго не нравилось. Не нравилось тем, кто хотел и хочет передела Черноморского флота. Андрей Лазебников, моряк и сын военного моряка, коренной севастополец, всей душой восставал против этого. Ибо он любил флот и был верен ему до конца своих дней».
Дело, у истоков которого стоял Андрей Леонидович, и сегодня успешно продолжают офицеры отдела информационного обеспечения Черноморского флота.